已知不等式a<=(x^2+2)/(/x/)对x取一切负数恒成立，则a取值

(x^2+2)/|x|
=(|x|^2+2)/|x|
=|x|+2/|x|>=2√(|x|*2/|x|)=2√2
当且仅当|x|=2/|x|
|x|=√2时取等号，此时x=-√2

所以(x^2+2)/|x|最小值=2√2
所以a<=2√2

a<=(x^2+2)/(/x/)对x取一切负数恒成立
a<=(|x|^2+2)/(|x|)对x取一切负数恒成立
a<=|x|+2/|x|对x取一切负数恒成立
(|x|+2/|x|)min=2√2
a<=2√2

a < - (x^2 + 2) / x
a < - ( x + 2/x )
均值不等式
a < 2倍根2